【Unity】ベクトルを正規化する

ベクトルの向きを変えずに大きさだけを１にする方法を教えてほしいの。

ベクトルを正規化すれば良いわ。Unityには正規化を簡単に行えるAPIが用意されているの。

Unityで登場するVector2やVector3型のベクトルを正規化する方法の紹介です。

正規化されたベクトルは、次のようにnormalizedプロパティから取得できます。

// 正規化ベクトルを取得
var normalizedVector2 = _vector2.normalized;
var normalizedVector3 = _vector3.normalized;

ただし、大きさがほぼ０のベクトルの正規化を行おうとした場合は、零ベクトル^[1] Vector2.zero、Vector3.zeroなどになります。

また、Normalizeメソッドの実行でベクトル自身を直接正規化することも可能です。

Vector2 vec = new Vector2(1, 2, 3);

// ベクトルを正規化
vec.Normalize();

本記事では、これらのベクトルの正規化や注意点について解説していきます。

動作環境

Unity 2021.2.3f1

目次非表示

ベクトルの正規化とは
normalizedプロパティから正規化ベクトルを取得する
使用例
- 実行結果
Normalizeメソッドでベクトルを正規化する
さいごに
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参考サイト

ベクトルの正規化とは

ベクトルの向きを維持したまま、長さを１にする計算のことを指します。

正規化ベクトルは、ベクトルをベクトルの大きさで割ることで求めることができます。

正規化の計算式

\vec{n} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|}

$\vec{v}$ : ベクトル
$\vec{n}$ : 正規化ベクトル
$|\vec{v}| \neq 0$

そのため、大きさが０のベクトル（零ベクトル）を正規化しようとすると０除算エラーとなってしまいます。

後述するUnity APIでは、このようなベクトルが指定された場合は、零ベクトルを正規化ベクトルとして返すようにしています。

normalizedプロパティから正規化ベクトルを取得する

Vector2、Vector3インスタンスの正規化ベクトルは、normalizedプロパティから取得できます。

正規化ベクトルを新しいインスタンスとして返します。読み取り専用プロパティのため、直接代入することはできません。

また、ベクトルの大きさがあまりにも小さい場合、零ベクトルを返します。^[2]

したがって、normalizedプロパティが返すベクトルは次式のようになります。

normalizeプロパティの計算式

\vec{n} = \left \{ \begin{array}{} \dfrac{\vec{v}}{|\vec{v}|} & (|\vec{v}| > \varepsilon) \\ \\ \vec{0} & (|\vec{v}| \leq \varepsilon) \end{array} \right.

ただし、 $\varepsilon = 0.00001$

使用例

インスペクターから設定されたベクトルを正規化してログ出力するサンプルスクリプトです。

NormalizeVectorExample.cs

using UnityEngine;

public class NormalizeVectorExample : MonoBehaviour
{
    [SerializeField] private Vector2 _vector2;
    [SerializeField] private Vector3 _vector3;

    private void Update()
    {
        // 正規化ベクトルを取得
        var normalizedVector2 = _vector2.normalized;
        var normalizedVector3 = _vector3.normalized;

        // 正規化ベクトルをログ出力
        print($"normalizedVector2 = {normalizedVector2}, normalizedVector3 = {normalizedVector3}");
    }
}